Inhaltsverzeichnis:
- Was ist eine endlich additive Funktion?
- Ist Wahrscheinlichkeitsmaß abzählbar additiv?
- Bedeutet zählbare Additivität endliche Additivität?
- Ist abzählbare Additivität endlich?
- 2.2 Endlich additive Maße
F --+ [0, 1] ein endlich additives Wahrscheinlichkeitsmaß if. (a) P(O)=1; (b) (Additivität) für jedes A, B E F, so dass A n B=0. P(A U B)=P(A) + P(B). Wir sagen, dass P(A) die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses A ist.
Was ist eine endlich additive Funktion?
Additive (oder endlich additive) Mengenfunktionen
Sei eine Funktion, die auf einer Algebra von Mengen mit Werten in definiert ist (siehe erweiterter reeller Zahlenstrahl). Die Funktion heißt additiv oder endlich additiv, wenn, whenever und disjunkte Mengen in einem sind, has.
Ist Wahrscheinlichkeitsmaß abzählbar additiv?
Formale Definition der zählbaren Additivität
Wobei ℙ ein Wahrscheinlichkeitsmaß (oder eine Wahrscheinlichkeitsverteilung) für ein Zufallsexperiment ist und Σ eine Summenschreibweise ist (was „addieren“bedeutet).Eine Funktion mit abzählbarer Additivität heißt abzählbare additive Funktion
Bedeutet zählbare Additivität endliche Additivität?
Lösungen. \daher abzählbare Additivität impliziert endliche Additivität.
Ist abzählbare Additivität endlich?
unzählige Sammlungen von Möglichkeiten, die einzeln die Wahrscheinlichkeit 0 haben, aber zusammen eine Wahrscheinlichkeit ungleich Null haben. Endliche Additivität ohne zählbare Additivität ermöglicht noch mehr Verteilungen, wie de Finettis abzählbar unendliche faire Lotterie.
