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Wann konvergiert Gauss Seidel?
Wann konvergiert Gauss Seidel?
Anonim

Das Gauß-Seidel-Verfahren konvergiert wenn die Anzahl der Wurzeln innerhalb des Einheitskreises gleich der Ordnung der Iterationsmatrix ist.

Konvergiert Gauß-Seidel immer?

Die Gauss-Seidel-Methode ist eine iterative Technik, deren Lösung konvergieren kann oder nicht. Konvergenz ist nur gewährleistet, wenn die Koeffizientenmatrix @ADnxn diagonal dominant ist, andernfalls kann das Verfahren konvergieren oder nicht.

Warum konvergiert Gauß-Seidel schneller?

Die Gauss-Seidel-Methode ist wie die Jacobi-Methode, außer dass sie aktualisierte Werte verwendet, sobald sie verfügbar sind. … Für die optimale Wahl von kann SOR um eine Größenordnung schneller konvergieren als Gauß-Seidel.

Was ist die hinreichende Bedingung für die Konvergenz des Gauss-Jacobi-Verfahrens?

Matrix A ist streng diagonaldominant, was eine hinreichende Bedingung für die Konvergenz von Jacobi / Gauß-Seidel-Iterationen Satz 2 ist. Somit konvergieren Jacobi / Gauß-Seidel-Iterationen gegen die Lösung ausgehend von einer anfänglichen Vermutung.

Was ist die Bedingung für das Gauß-Seidel-Verfahren?

Eine hinreichende (aber nicht notwendige) Bedingung für die Konvergenz des Verfahrens ist, dass die Matrix A strikt oder irreduzibel diagonaldominant ist. Ich weiß, dass die Gauß-Seidel-Methode konvergiert, wenn A streng diagonal dominant oder symmetrisch positiv definiert ist.

Konvergenzkriterien der Jacobi- und Gauss-Seidel-Methode

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